Baccalauréat international Mathématiques : application et interprétation Lycée BILLES, 061305 Niveau moyen Thème 1 : Nombre et algèbre
Série d’exercices n°1 : notations scientifiques
EXERCICE 1 1) Ecrire en notation scientifique les nombres suivants : a) 400 000 0000 ; b) 135 000 ; c) 0,00000481 ; d) -0,000054 ; e) 30 050 ; f) 1 430 2) Sans utilisation de la calculatrice, donner l’écriture scientifique des expressions ci-dessous a) 1 × 104 + 2 × 105 ; 𝒃) 3 × 10−8 + 2 × 10−6 ; 𝒄) 8 × 105 − 4 × 10−4 ; 𝒅) 9 × 1014 − 9 × 1012 ; 𝒆) 2 × 104 × 3,4 × 103 ; 𝒇) 5 × 104 × 2 × 10−5 ; 𝒈) (5 × 1010 )2 ; 𝒉)
8,4×1014 4×103
; 𝒊)
2×10−5 8×102
3) On donne 𝑝 = 12,2 × 107 𝑒𝑡 𝑞 = 3,05 × 105 a) Ecrire 𝑝 en notation scientifique 𝒑 b) Calculer 𝒒 puis donne son écriture scientifique. EXERCICE 2 1) Le nombre d’atome dans un ballon est approximativement égal à 6 × 1023 . La physique théorique prédit qu'il y a environ 1080 atomes dans l'univers connu. Quelle proportion d'atomes dans l'univers connu se trouve dans le ballon ? 2) Le diamètre d'un noyau d'uranium est d'environ 15 fm. a) Ecrire la longueur du diamètre (en mètre) en notation scientifique b) Si le noyau est modélisé comme une sphère, alors le volume est donné par : 𝟏
𝑽 = 𝟔 𝝅𝒅𝟑 𝑜ù 𝑑 𝑒𝑠𝑡 𝑙𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑚è𝑡𝑟𝑒. Estimer le volume d'un noyau d'uranium en mètres cubes.
3) La superficie de l'Afrique est d'environ 3,04 × 1013 𝑚² et celle de l’Europe est d’environ 1,02 × 1013 𝑚² La population de l'Afrique est d'environ 1,2 milliard et la population de l'Europe est d’environ 741 millions. a) Combien de fois l'Afrique est-elle plus grande que l'Europe ? b) Ecrire la population de l’Europe en notation scientifique. c) Est-ce que l'Afrique ou l'Europe a plus d'habitants par mètre carré ? Justifiez votre réponse. EXERCICE 3 Soit 𝑥 = 𝑎 × 10𝑝 𝑒𝑡 𝑦 = 𝑏 × 10𝑞 𝑜ù 4 < 𝑎 < 𝑏 < 9. L’écriture scientifique de 𝑥 × 𝑦 est : 𝑥𝑦 = 𝑐 × 10𝑟 Exprimer 𝑟 en fonction de 𝑝 𝑒𝑡 𝑞.
Professeur : M. DIAGNE
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