Electro Tec Nia

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Academia de telecomunicaciones.

Apuntes de electrotecnia de CA y CD

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Academia de telecomunicaciones.

Apuntes de electrotecnia de CA y CD

La Electrotecnia viene de la combinación de electro y techne que quiere decir tecnología eléctrica. Definición. La Electrotecnia es la disciplina tecnológica que estudia las aplicaciones de la electricidad y abarca el estudio de los fenómenos eléctricos y electromagnéticos desde el punto de vista de la utilidad práctica de la electricidad incluidos en tres grandes campos de conocimiento y la experiencia: •

Conceptos y leyes científicas que explican el funcionamiento y comportamiento de los distintos aparatos, receptores y máquinas eléctricas.



Leyes, teoremas, principios y técnicas de análisis, cálculo y predicción del comportamiento de los circuitos eléctricos.



Elementos con los que se montan y construyen circuitos, aparatos y máquinas eléctricas.

En este curso conoceremos acerca de: Las aplicaciones de la electricidad y de los fenómenos electromagnéticos desde el punto de vista de la utilidad práctica. Así como el esquema conceptual de la teoría atómica, de la que se toma la representación del electrón para definir la carga eléctrica y la fuerza de interacción entre ellas a través del campo eléctrico y magnético para la generación de electricidad y energía. Así como describir los fenómenos asociados de las cuales se puede desarrollar el esquema conceptual del circuito eléctrico como medio de transferir carga y transformar energía.

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Resultados de aprendizajes propuestos •

Comprender el origen de la electricidad y el magnetismo y su utilidad en el mundo actual.



Comprender la estructura de la materia y su relación con la carga eléctrica para la generación de electricidad.



Asociar la carga y la energía como los elementos básicos para desarrollar el esquema conceptual de un circuito eléctrico.



Conocer la estructura atómica de los elementos y su relación con la temperatura para la generación de la corriente eléctrica.



Utilizar el multímetro para determinar voltaje y corriente eléctrica de una red.



Diferenciar el tipo de corriente eléctrica y su generación para su utilidad en los diferentes aparatos y dispositivos electrónicos.



Conocer la estructura atómica de los elementos para identificar el grado de resistividad en los materiales para conducir corriente eléctrica.

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Introducción.

Electricidad y magnetismo No obstante que la electricidad y el magnetismo se conocían desde los orígenes de la humanidad, la carga del ámbar por fricción y el uso del imán en la navegación. Al griego Tales de Mileto se le atribuye haber descubierto, aproximadamente en el año 600 A. C, que, al frotar el ámbar con un trozo de seda o piel, el ámbar se “electrifica” y atraer trozos de cuerpos ligeros, a esta propiedad se denominó electrizados o cargados eléctricamente (en griego elektrón significa " ámbar”). También observó la fuerza de atracción entre trozos de una roca magnética natural llamada magnetita (imán) que se encontró en un lugar de “Magnesia”, de cuyo nombre se derivan las palabras magneto y magnetismo. Estos dos fenómenos estaba considerados como independientes. No fue sino hasta el siglo XIX cuando se lograron progresos notables en el desarrollo de un esquema conceptual de electricidad y magnetismo. En el año 1820 Hans Christian Oersted (físico y químico danés) descubrió de forma experimental que ambos fenómenos estaban relacionados, al observar que la orientación de la aguja de una brújula variaba al pasar corriente a través de un conductor próximo a ella. Estos estudios

concluyeron

que

la

electricidad

y

el

magnetismo

eran

manifestaciones de un mismo fenómeno: las fuerzas magnéticas proceden de las fuerzas originadas entre cargas eléctricas en movimiento. Este fue el origen de lo que hoy conocemos como electromagnetismo, la base del funcionamiento de todos los motores y generadores eléctricos. Así como el funcionamiento de todos los dispositivos eléctricos y electrónicos que utilizamos en la actualidad .

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Carga eléctrica. La esencia de la electricidad es la carga eléctrica.

¿Qué es la carga eléctrica?

La electricidad tiene su origen en la materia, es decir, en aquellas sustancias que se encuentran en la naturaleza.

Teoría atómica Quizá el concepto con el que más familiarizados estamos es, el que la materia está constituida por partículas indivisibles llamadas átomos. El desarrollo de la teoría atómica permitió aclarar el origen y la naturaleza de los fenómenos eléctricos.

Cada átomo está formado por una zona central llamada núcleo, el cual concentra unas partículas subatómicas que tienen carga eléctrica positiva llamadas protones y otras partículas neutras, llamados neutrones. El núcleo está rodeado por unas órbitas en la que giran los electrones, partículas con carga eléctrica negativa.

De donde se toma la representación de la carga eléctrica. •

Carga eléctrica positiva



Carga eléctrica negativa

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Por lo que: La Carga Eléctrica es aquella propiedad de determinadas partículas subatómicas que se produce cuando se relacionan unas con otras, esta interacción es electromagnética y se hace con las cargas positivas y negativas de la partícula.

La unidad básica de la carga eléctrica es el electrón y es igual 1.6021𝑥10−19 Coulomb

Fuerza electromagnética

Cuando una carga eléctrica está en movimiento crea un campo eléctrico y un campo magnético a su alrededor. Este campo magnético realiza una fuerza sobre cualquier otra carga eléctrica que esté situada dentro de su radio de acción. Esta fuerza que ejerce un campo magnético será la fuerza electromagnética .

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Campo eléctrico de una carga. El campo eléctrico se define como la fuerza eléctrica por unidad de carga. El campo eléctrico está dirigido radialmente hacia fuera de una carga positiva y radialmente hacia el interior de una carga puntual negativa. Campo magnético Son líneas imaginarias de fuerza magnética o líneas del campo magnético Dependiendo del signo de las cargas que interaccionan, la fuerza electromagnética puede ser atractiva o repulsiva.

La Ley de Cargas o ley de Coulomb enuncia que las cargas de igual signo se repelen, mientras que las de diferente signo se atraen. Electricidad Por lo que la Electricidad. Es un fenómeno físico que se produce a raíz de las cargas eléctricas y de la interacción entre ellas, cuya energía se manifiesta en una gran variedad de fenómenos como:

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Rayos



Electricidad estática



Inducción electromagnética



Corriente eléctrica.

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La electricidad es una forma de energía capaz de producir calor, movimiento y luz, así como muchas otras cosas que proporcionan innumerables beneficios al hombre. Los ventiladores, lámparas, lavadoras y otros aparatos utilizan esta energía para poder trabajar. Energía es la capacidad que posee un cuerpo para realizar una acción o trabajo, producir un cambio o una transformación, y es manifestada cuando pasa de un cuerpo a otro. Se basa en el razonamiento de la ley de la conservación de la energía. La ley de la conservación de la energía establece que ésta no se crea ni se destruye, si no que sólo se transforma. La energía eléctrica se obtiene a partir de la conversión de otra forma de energía. existen varias maneras de lograr esto entre las cuales están las que siguen: •

conversión de energía electromagnética



conversión de energía eólica



conversión de energía celdas solares



conversión de energía nuclear

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Concepto de circuito eléctrico La carga y la energía se pueden considerar como los elementos básicos para definir los fenómenos eléctricos, cantidades en función de las cuales se puede desarrollar el esquema conceptual de un circuito eléctrico. Un circuito eléctrico transfiere y transforma energía. La transformación de energía se logra a través de la transferencia de cargas de un punto de suministro (fuente de energía) hasta un punto de transformación o conservación denominado carga a través del conductor, con base a las características de cada sistema.

En este proceso, se puede almacenar energía. Un circuito eléctrico es el conjunto de elementos eléctricos conectados entre sí que permiten generar, transportar y utilizar la energía eléctrica con la finalidad de transformarla en otro tipo de energía.

Los elementos de un circuito eléctrico que se utilizan para conseguirlo son los siguientes: Generador. Parte del circuito donde se produce la electricidad, manteniendo una diferencia de tensión entre sus extremos. (ejemplo, Fuentes de Alimentación, Pilas y Baterías).

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Conductor. Material conductor por donde circulan los electrones impulsados por el generador. (por ejemplo, Cables, Protoboards y Placas de Circuitos Impresos). Receptor: elemento que recibe la energía eléctrica y la transforma en otro tipo de energía. Interruptor. Elemento que permite abrir o cerrar el paso de la corriente eléctrica.

Corriente eléctrica. Electrón de valencia y electrón libre

De acuerdo con el esquema conceptual de la teoría atómica, todas las substancias se representan como compuestas de átomos. En un estado sólido algunos electrones están relativamente alejados del núcleo, es decir, las fuerzas de atracción que se ejercen en estos elementos extremadamente pequeñas. Tales electrones se denominan electrones de valencia. Bajo ciertas condiciones (temperatura), un electrón de valencia puede romper fácilmente su vínculo con el núcleo, separándose temporalmente del átomo convirtiéndose en un electrón libre, desplazándose hacia otro átomo para formar un nuevo vinculo.

La rapidez con la que las cargas de estos electrones libres pasan de un átomo al otro en un conductor es precisamente la generación de la corriente eléctrica.

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Un movimiento desordenado de los electrones no constituye una corriente a menos que se tenga una transferencia neta de carga en el tiempo.

La corriente eléctrica se puede definir: como la rapidez con la que la carga eléctrica se transfiere de forma ordenada a través de un corte transversal del conductor y se origina en poner en contacto dos elementos entre los que hay una diferencia de potencial.

Utilizando el coulomb como unidad de carga, podemos determinar la corriente en amperes (en honor del físico francés André-Marie Ampáre) a partir de la siguiente ecuación: 𝐼=

𝑑𝑄 𝑑𝑡

(𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒𝑠, 𝐴) donde

I= intensidad o corriente amperes (A) Q= carga en Coulombs (C) t = tiempo (s)

1 A= 1000 mA= 10−3 A 1 A= 1000000 𝜇𝐴=10−6 A

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Multímetro (amperímetro) El instrumento que se utilizan para medir niveles de corriente es el amperímetro,

Fig. 𝑎. 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

𝑓𝑖𝑔. 𝑏. 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

El amperímetro se conecta en serie como se muestra en la figura 𝑏. Como los amperímetros miden el flujo de carga, el medidor debe colocarse en la red de modo que la carga fluya a través del medidor. La única forma en que esto puede hacerse es abrir la trayectoria donde se va a medir la corriente y colo car el medidor entre las dos terminales resultantes. Para la configuración de la figura 𝑏, el cable (+) de la fuente de voltaje debe desconectarse del sistema e insertar el amperímetro como se muestra. Voltaje o fuerza electromotriz La cantidad de energía por unidad de carga o lo que es lo mismo, trabajo por unidad de carga recibe el nombre de voltaje. El voltaje se expresa en volts (en honor de Alessandro Volta). En forma de ecuación se expresa como: 𝑣=

𝑤

Donde

𝑞

• V= voltaje (volts) • W= trabajo o energía en Joules. • q = carga en coulomb.

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El voltaje de una fuente de energía se describe a veces por medio del término fuerza electromotriz (fem), por lo que podemos definir el voltaje como: Una presión o fuerza que ejerce una fuente de energía eléctrica para mover electrones sobre un conductor.

Multímetro (Voltimetro) El instrumento que se utilizan para medir niveles de corriente es el amperímetro,

Fig. 𝑎. 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

𝑓𝑖𝑔. 𝑏. 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑒𝑚𝑡𝑟𝑜

La diferencia de potencial entre dos puntos se mide conectando los cables del medidor en paralelo a través de los dos puntos, como se indica en la 𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑏. Una lectura de escala alta se obtiene conectando el cable positivo del medidor al punto de mayor potencial de la red y el cable común o negativo al punto de menor potencial. La conexión inversa da por resultado una lec- tura negativa o una indicación por debajo de cero.

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Tipos de Corriente continua y corriente alterna En la actualidad podemos encontrar dos tipos de corriente y disponer fácilmente de ellos. Uno es la corriente continua o directa (cd) y la otra corriente alterna (ca). La corriente eléctrica continua es aquella que fluye de un punto a otro siempre en el mismo sentido. Por lo común, las fuentes de voltaje de cd se dividen en tres tipos básicos: 1. Baterías (de acción química o energía solar). 2. Generadores electromecánicos. 3. Fuentes de potencia (rectificación, un proceso de conversión). Símbolo de la fuente de cd. La corriente alterna (ca): Se denomina corriente alterna en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es de tipo de onda sinusoidal. Onda senoidal representa el valor de la tensión de la corriente alterna a través de un tiempo continuamente variable, en un par de ejes cartesianos marcados en amplitud y tiempo.

La energía de corriente alterna comercialmente disponible proviene de las máquinas eléctricas rotatorias comúnmente denominadas generadores de corriente alterna. El símbolo que vamos a utilizar para este voltaje de corriente alterna es el siguiente.

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Materiales Conductores, Aislantes y Semiconductores No todos los materiales permiten la circulación de los electrones, hay materiales por los que los electrones no pueden circular y otro por los que los electrones fluyen con mucha facilidad, esto se debe, en que algunos materiales existen muchos electrones libres, la cantidad y configuración de los electrones libres determinan las propiedades del material, entre los que está la propiedad eléctrica de resistividad La resistividad o resistencia específica (𝜌 = 𝑟ℎ𝑜) Es una característica propia de los materiales que nos indica que tanto se opone el material al paso de la corriente eléctrica, tiene unidades de ohmios–metro. La resistencia de cualquier material se debe en principio a cuatro factores: 1. Material 2. Longitud 3. Área de sección transversal 4. Temperatura del material Los primeros tres elementos están relacionados mediante las siguientes ecuaciones básicas para la resistencia: A= área transversal 𝑚2 𝜌 (𝑟ℎ𝑜) = resistividad en ohmios-metro L = longitud del material en metros R= resistencia eléctrica en ohmios

Debido a la resistividad podemos clasificar a los materiales tres grupos en. Materiales conductores: los buenos conductores tienen 1 electrón de valencia en su última órbita, por lo que ceden con mayor facilidad los electrones de valencia, presentando así una baja resistividad, permitiendo así la circulación de corriente eléctrica. Son buenos conductores los metales y sus aleaciones, como son el fierro, aluminio, cobre, etc.

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Materiales aislantes: Los materiales aislantes son elementos que tienen ocho electrones de valencia en su última órbita, cuyos átomos tienen los electrones fuertemente ligados a sus núcleos, que no son fáciles de desprenderse, por lo que presentan una alta resistividad, oponiéndose al flujo de la corriente eléctrica. Ejemplos de materiales aislantes podemos citar al plástico, el vidrio, la mica y materiales cerámicos. Materiales semiconductores: Los materiales semiconductores son elementos que tienen cuatro electrones de valencia en su última órbita por lo que se comportan como conductores o como aislantes de acuerdo con su temperatura. A bajas temperaturas, los semiconductores se comportan como aislantes y a medida que aumenta la temperatura, se comportan como conductores. Los elementos semiconductores más utilizados en la fabricación de componentes electrónicos de estado sólido son el silicio (Si) y el germanio

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Resultados de aprendizaje esperado •

Conocer los diferentes dispositivos electrónicos como receptores que transfieren y transforman energía eléctrica en un circuito eléctrico.



Identificar el tipo de resistencia eléctrica empleadas en un circuito eléctrico y cómo leer su valor a partir del código de colores o etiquetas.



Utilizar un óhmetro para determinar el valor de la resistencia eléctrica de un circuito eléctrico.



Conocer la importancia de la ley de Ohm y su interrelación con las tres cantidades importantes de un circuito eléctrico.



Aplicar la ley de Ohm para determinar el comportamiento del voltaje, corriente y la potencia en una red con elemento resistivo.



Utilizar un multímetro para medir los parámetros eléctricos importantes de una red.

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Elementos activos y pasivos

Todos los componentes electrónicos que intervienen en u circuito eléctrico se pueden clasificar en: componentes pasivos, activos y electromecánicos. Elementos activos son elementos pueden excitar, suministran o transforman la energía, como son: los generadores de tensión y de intensidad, ya sean de corriente continua o alterna y los dispositivos semiconductores. como son los diodos, transistores y circuitos integrados, etc.



Las Pilas y Baterías: son generadores de corriente continua (c.c.)



Los Alternadores: son generadores de corriente alterna (c.a.)



Materiales semiconductores (diodos, transistores y circuitos integrados, etc.)

Elementos pasivos: Son elementos electrónicos que no pueden excitar, suministran energía al circuito, sino que su función es de transformar, almacenar o energía en forma de corriente o voltaje. Los componentes pasivos sus modelos matemáticos son lineales. Además, pueden almacenar o mantener energía en. Pero no son capaces de controlar esta energía. En general, podemos hablar de tres elementos pasivos típicos son:

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Resistencia eléctrica. Disipa la energía en forma de calor.



Condensadores: almacenan energía en un campo eléctrico.



Inductores: almacenan la energía en campo electromagnético.

Los

dispositivos electromagnéticos incluyen

transformadores,

relés,

radio/TV,

teléfonos, motores eléctricos, líneas de transmisión, guías de onda y láseres.

Resistencia eléctrica. Elemento que ofrece oposición al paso de la corriente eléctrica en un circuito. Su función es de disipar la energía en forma de calor. Su unidad de medida es el ohms (Ω). (En honor al físico y matemático alemán Georg Simon Ohm que aportó a la teoría de la electricidad la ley de Ohm).

El elemento es el resistor, en la figura se muestra el símbolo gráfico.

.

𝟏𝛀=

𝑽 𝑨

1000 Ω= 𝟏𝟎𝟑 =1 𝑘Ω 1,000,000 Ω= 𝟏𝟎𝟔 =1 𝑀Ω

Tipos de resistores Los resistores se fabrican en muchas formas, pero todos pertenecen a uno de dos grupos: fijos o variables. Resistores fijos El más común de los resistores fijos de baja potencia es el resistor de carbón con una película de cerámica que se muestra en la figura.

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Resistores variables Como su nombre lo implica, los resistores variables tienen una resistencia terminal que puede variar al girar una carátula, una perilla, un tornillo, o cualquier otra cosa que parezca apropiada para la aplicación. Pueden constar de dos o tres terminales, aunque la mayoría son de tres. Si el dispositivo de dos o tres terminales se utiliza como resistor variable, se le conoce como reóstato. Si se utiliza el de tres terminales para controlar niveles de potencial, se le conoce como potenciómetro.

Potenciómetro

símbolo

Codificación por colores y valores de resistores estándar Varios resistores, fijos o variables, son bastante grandes y tienen su resistencia impresa en la cubierta. Algunos, sin embargo, son demasiado pequeños como para tener números impresos, por lo que se utiliza un sistema de codificación por colores.

b)

𝑭𝒊𝒈. 𝒂. 𝑻𝒂𝒃𝒍𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒍𝒐𝒓𝒆𝒔 La tabla de la figura 𝑎 muestra el número correspondiente a cada color. En el esquema de cuatro bandas, las bandas siempre se leen a partir del extremo que tiene una banda

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más cercana, como se muestra en la figura 𝑏. Las bandas están numeradas como se muestra en referencia a la siguiente explicación. •

Las dos primeras bandas representan los primeros dos números reales que definen el valor numérico del resistor.



La tercera banda determina el multiplicador de potencia de diez para los primeros dos dígitos (en realidad el número de ceros después del segundo dígito en el caso de resistores de más de 10 Ω).



La cuarta banda es la tolerancia del fabricante, la cual indica la precisión con la cual se elaboró el resistor.

Si se omite la cuarta banda, se supone que la tolerancia es de

20%.

La cuarta banda corresponderá a una tolerancia de 5% o de 10% definida por los colores oro y plata, respectivamente. Para recordar qué color va con qué porcentaje, sólo recuerde que los resistores de

5% cuestan más, y que el oro es más valioso que la

plata.

Valores comerciales

Tarea: Investigar y realizar en power point las características y aplicación de los dispositivos de dos terminales como el termistor y el varistor.

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El ÓHMMETRO El instrumento utilizado para realizar las siguientes tareas y varias otras funciones útiles: 1. Medir la resistencia de elementos individuales o combinados. 2. Detectar situaciones de circuito abierto (alta resistencia) y cortocircuito (baja resistencia). 3. Verificar la continuidad de conexiones de red e identificar los hilos de que se compone un cable. 4. Probar algunos dispositivos (electrónicos) semiconductores.

La resistencia eléctrica de un resistor puede medirse con solo conectar los dos cables del medidor a través del resistor, como se muestra en la figura. Si se utiliza el VOM, el interruptor debe ponerse en el rango de resistencia apropiado, y una escala no lineal (por lo general en la escala superior del medidor) debe leerse correctamente para obtener el valor de la resistencia

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LEY DE OHM

En circuitos eléctricos, el efecto que tratamos de establecer es el flujo de carga, o corriente. La diferencia de potencial, o voltaje, entre dos puntos es la causa (“presión”) y la oposición es la resistencia encontrada.

La relación entre la intensidad de la corriente eléctrica (I), tensión o fuerza electromotriz (E) y la resistencia (R) está dada por la ley de Ohm (en honor al físico y matemático alemán de George Simon Ohm). Se aplica a circuitos de cd, circuitos de ca, circuitos digitales y de microondas y, de hecho, a cualquier tipo de señal aplicada. La ley establece que, con una resistencia fija, cuanto mayor es el voltaje (o presión) a través de un resistor, mayor es la corriente; y cuanto mayor es la resistencia con el mismo voltaje, menor es la corriente. La ley de Ohm para corriente continua establece que: La Corriente que circula por un circuito eléctrico varía de manera directamente proporcional a la Diferencia de Potencial, e inversamente proporcional con la Resistencia del circuito

I=

𝐸 𝑅

( A)

Mediante manipulaciones matemáticas simples, el voltaje y la resistencia se determinan en función de las otras dos cantidades: E=IR (V)

y

𝐸

R = 𝑅 (Ω)

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De la figura la batería está conectada directamente a través del resistor, el voltaje 𝑉𝑅 que pase por él debe ser igual al de la fuente. Aplicando la ley de Ohm, obtenemos

I=

𝑉𝑅 𝑅

=

𝐸 𝑅

( A)

Como se puede observar en la figura la corriente (corriente convencional) en una dirección que sale de la terminal positiva de la fuente y regresa a la terminal negativa de la batería. Éste es siempre el caso en redes de una sola fuente. Así como también que la corriente entra por la terminal positiva y sale por la terminal negativa con el resistor de carga R. En cualquier resistor, de cualquier red, la dirección de la corriente a través de un resistor definirá la polaridad de la caída de voltaje a través del resistor Las polaridades establecidas por la dirección de la corriente se vuelven cada vez más importantes en los análisis siguientes.

Figura con dos direcciones de corriente. Ejercicio 1. Determine la corriente producida por la conexión de una batería de 9 V a una red cuya una resistencia es de 2.2 Ω.

I=

𝐸 𝑅

=

9𝑉 2.2 Ω

=4A

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2. Calcule la resistencia de un foco de 60 W si un voltaje aplicado de 120 V produce una corriente de 500 mA.

I=

𝐸 𝑅

R=

de donde

𝐸 𝐼

=

120 𝑉 500−3

=

120 𝑉 0.5 𝐴

= 240 Ω

3. Calcule el voltaje que debe aplicarse a través del cautín mostrado en la figura para establecer una corriente de 1.5 A a través de él si su resistencia interna es de 80 Ω.

I=

𝐸 𝑅

E=IR = 1.5 A(80 Ω). = 120 V

de donde

POTENCIA

El término potencia se aplica para indicar qué tanto trabajo (conversión de energía) puede realizarse en una cantidad específica de tiempo; es decir, potencia es la velocidad a que se realiza un trabajo.

𝑷=

𝑾 𝒕

( w)

W= energía (Joule) T= tiempo en segundos 𝟏 𝒋𝒐𝒖𝒍𝒆

1 watt =𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐 La potencia entregada a, o absorbida por, un dispositivo o sistema eléctrico, puede hallarse en función de la corriente y voltaje. 𝑃 = 𝐼𝑉 (W) 𝑃=

𝑉2 𝑅

(W)

𝑃 = 𝐼 2 𝑅 (𝑊)

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4. Determine la potencia entregada al motor de cd de la figura. 𝑃 = 𝐼𝑉 (W) = 5 A (120 V)= 600 W

5. ¿Cuál es la potencia disipada por un resistor de 5 Ω si la corriente es de 4 A? 𝑃 = 𝐼 2 𝑅 = 42 𝐴 (5Ω)= 80 W

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